Question

【題目】有兩根木條，一根AB長為80 cm，另一根CD長為130 cm，在它們的中點處各有一個小圓孔M，N(圓孔直徑忽略不計，M，N抽象成兩個點)，將它們的一端重合，放置在同一條直線上，此時兩根木條的小圓孔之間的距離MN是多少？

Answer 1

【答案】25cm或105cm.

【解析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、M、N四點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．

本題可分兩種情況：

(1)當端點A，C(或端點B，D)重合，且剩余兩端點在重合點同側時，

MN＝CN－AM＝CD－AB＝65－40＝25(cm)；

(2)當端點B，C(或端點A，D)重合，且剩余兩端點在重合點兩側時，

MN＝CN＋BM＝CD＋AB＝65＋40＝105(cm)．

故兩根木條的小圓孔之間的距離MN是25 cm或105 cm.

“點睛”在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．