Question

23、閱讀下面解答過程，并填空或填理由．
已知如下圖，點E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于點G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
試說明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（

對頂角相等

）
∴∠3=∠1（等量代換）
∴AF∥DE（

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠4=∠D（

兩直線平行，同位角相等

）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（

內錯角相等，兩直線平行

）
∴∠B=∠C（

兩直線平行，內錯角相等

）．

Answer 1

分析：根據對頂角的性質填第一個空，根據平行線的判定填第二和第四個空，根據平行線的性質填第三和第五個空．

解答：解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（對頂角相等）
∴∠3=∠1（等量代換）
∴AF∥DE（同位角相等，兩直線平行）
∴∠4=∠D（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠B=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．

點評：本題只需要根據對頂角的性質和兩直線平行的判定方法及性質填寫對應的空即可．