Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CM⊥AB于M，CN是直徑，F(xiàn)為

AB

的中點(diǎn)，
求證：CF平分∠MCN．

Answer 1

證明：連接OF，
∵F是

AB

的中點(diǎn)，
∴OF平分AB．
∴OF⊥AB．
又∵CM⊥AB，
∴CM∥OF．
∴∠MCF=∠OFC．
又∵OC=OF，
∴∠OCF=∠OFC．
∴∠MCF=∠OCF．
∴CF平分∠MCN．