已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某賓館有30個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天120元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于210元．設(shè)每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（11分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（4，5）兩點，過點B作BC⊥x軸，垂足為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求tan∠ABO的值；
（3）點M是拋物線上的一個點，直線MN平行于y軸交直線AB于N，如果以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求出點M的橫坐標．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖1，□ABCD中,對角線BD⊥AB,AB=5，AD邊上的高為
.等腰直角△EFG中，EF=4， ∠EGF=45°,且△EFG與□ABCD位于直線AD的同側(cè)，點F與點D重合，GF與AD在同一直線上．△EFG從點D出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線DA方向平移，當點G到點A時停止運動；同時點P也從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿折線AD→DC方向運動，到達點C時停止運動，設(shè)運動的時間為t.
（1）求
的長度；
（2）在
平移的過程中，記與
相互重疊的面積為
,請直接寫出面積與運動時間
的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（3）如圖2，在運動的過程中，若線段
與線段
交于點
，連接
.是否存在這樣的時間，使得
為等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在氣候?qū)θ祟惿鎵毫θ遮吋哟蟮慕裉欤l(fā)展低碳經(jīng)濟，全面實現(xiàn)低碳生活成為人們的共識，某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排，經(jīng)分析前5個月二氧化碳排放量y(噸)與月份x(月)之間的函數(shù)關(guān)系是y=－2x+50．
（1）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤也有所提高，且相應(yīng)獲得的利潤p(萬元)與月份x(月)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？
（2）受國家政策的鼓勵，該企業(yè)決定從6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤在上一個月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個位）．
（參考數(shù)據(jù)：
=7.14，
=7.21，
=7.28，
=7.35）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=8，BD=6．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，點P以每秒1個單位長的速度由點A向點D做勻速運動，點Q沿折線CB—BA向點A做勻速運動．
（1）點P將要運行路徑AD的長度為 ；點Q將要運行的路徑折線CB—BA的長度為 .
（2）當點Q在BA邊上運動時，若點Q的速度為每秒2個單位長，設(shè)運動時間為t秒．
①求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取范圍；
②求當t為何值時，S有最大值，最大值是多少？
（3）如圖2，若點Q的速度為每秒a個單位長（a≤
），當t =4秒時：
①此時點Q是在邊CB上，還是在邊BA上呢？
②△APQ是等腰三角形，請求出a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=﹣x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過C、B兩點，交x軸于另一點A，連接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點P是射線CB上一點，過點P作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于Q，設(shè)P點橫坐標為t，線段PQ的長為d，求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，當點P在線段BC上時，設(shè)PH=e，已知d，e是以y為未知數(shù)的一元二次方程：y2－(m+3)y+
(5m2－2m+13)="0" (m為常數(shù))的兩個實數(shù)根，點M在拋物線上，連接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及點M的坐標．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線y＝x2－2x＋c的頂點A在直線l：y＝x－5上．
(1)求拋物線頂點A的坐標；
(2)設(shè)拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C、D(C點在D點的左側(cè))，試判斷△ABD的形狀．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知在平面直角坐標系xoy中，二次函數(shù)y=-2x²+bx+c的圖像經(jīng)過點A（-3,0）和點B（0,6）。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）將這個二次函數(shù)的圖像向右平移5個單位后的頂點設(shè)為C，直線BC與x軸相交于點D,求∠sin∠ABD；（3）在第（2）小題的條件下，連接OC，試探究直線AB與OC的位置關(guān)系，并且說明理由。
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