Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C1：y1＝（x+3）2﹣，將拋物線C1 向右平移3個(gè)單位、再向上平移4.5個(gè)單位得拋物線C2，則圖中陰影部分的面積為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)上→加，下→減，左→加，右→減的原則表示拋物線C2的解析式，由對稱性可知：S陰影部分=S△OPQ，先計(jì)算Q的坐標(biāo)，表示PQ的長，可得面積．

由平移可得：拋物線C2的解析式：y2=（x+3-3）2-+，
即拋物線C2的解析式：y2=x2，

由拋物線C2的解析式：y2=x2，可知，拋物線C2過原點(diǎn)O，
當(dāng)x=-3時(shí)，y2=×（-3）2=，
∴Q（-3，），
∵拋物線C1：y1＝（x+3）2﹣，

∴P（-3，-），
∴PQ=+=9，P與Q關(guān)于x軸對稱，
∴OQ=OP，
∴S陰影部分=S△OPQ=×3×PQ=×3×9=．

故答案為：．