Question

（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB與CD交于點F

（1）求證：FC=FB；
（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直徑

Answer 1

（1）證明略
（2）26

（1）證明：∵PD∥CB，∴=，∴∠FBC=∠FCB，∴FC=FB．
（2）解：如圖：連接OC，設圓的半徑為r，在Rt△OCE中，
OC=r，OE=r﹣8，CE=12，∴r²=（r﹣8）²+12²，
解方程得：r=13．
所以⊙O的直徑為26．