Question

如圖，以點P為圓心的圓弧與X軸交于A，B兩點，點P的坐標為（4，2）點A的坐標（2，0）則點B的坐標為         ．

Answer 1

(6,0)

試題分析:連接PA、PB．過點P作PD⊥AB于點D．根據兩點間的距離公式求得PA=；然后由已知條件“點P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點”知PA=PB=2；再由垂徑定理和勾股定理求得AD=
AB=2，所以AB=4，由兩點間的距離公式知點B的坐標．連接PA、PB．過點P作PD⊥AB于點D．∵P（4，2）、A（2，0），∴PA=PB=，PD=2；∵點P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點，，AB是垂直于直徑的弦，∴AD=DB；在直角三角形PDA中，AD²=AP²-PD²，∴AD=2；∴AB=4，∴B（6，0）．
點評：此類試題屬于難度很大的試題，此類試題的解答只要把握好垂徑定理的定義和公式的解法