Question

（2013•樂山）如圖，點E是?ABCD的邊CD的中點，AD，BE的延長線相交于點F，DF=3，DE=2，則?ABCD的周長為（　　）

A．5

B．7

C．10

D．14

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質可知DC

∥

.

AB，然后根據E為CD的中點可證DE為△FAB的中位線，已知DF=3，DE=2，可求得AD，AB的長度，繼而可求得ABCD的周長．

解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴DC

∥

.

AB，AD

∥

.

BC，
∵E為CD的中點，
∴DE為△FAB的中位線，
∴AD=DF，DE=

1

2

AB，
∵DF=3，DE=2，
∴AD=3，AB=4，
∴四邊形ABCD的周長為：2（AD+AB）=14．
故選D．

點評：本題考查了平行四邊形的性質，屬于基礎題，解答本題需要同學們熟練掌握平行四邊形的基本性質．