Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，長方形的三個頂點的坐標(biāo)為，，，且軸，點是長方形內(nèi)一點（不含邊界）.

（1）求，的取值范圍.

（2）若將點向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點，若點恰好與點關(guān)于軸對稱，求，的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2），.

【解析】

（1）根據(jù)A,B兩點的坐標(biāo)可以確定P點橫坐標(biāo)的取值范圍，根據(jù)A,D兩點坐標(biāo)可以確定P點縱坐標(biāo)的取值范圍，從而，的取值范圍可求.

（2）根據(jù)點P的坐標(biāo)和平移得到Q的坐標(biāo)，根據(jù)矩形得到C的坐標(biāo)，然后利用點恰好與點關(guān)于軸對稱時橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可求出答案.

（1）∵，，，且是長方形內(nèi)一點，

∴，.

∴.

（2）由題意可得，點的坐標(biāo)為.

∵點C的橫坐標(biāo)與B相同，縱坐標(biāo)與D相同

∴

∵點與點關(guān)于y軸對稱，

∴，.

∴.

∴，.