【題目】如圖，
中，
，
，的面積為30，
為
邊上一動點（不與
，
重合），將
和
分別沿直線
，
翻折得到
與
，那么
的面積最小值為______．
【答案】15.
【解析】
過E作EG⊥AF，交FA的延長線于G，由折疊可得∠EAG=30°，而當AD⊥BC時，AD最短，依據BC=6，△ABC的面積為30，即可得到當AD⊥BC時，AD=10=AE=AF，進而得到△AEF的面積最小值為：
AF×EG=×3×10=15．
如圖，過E作EG⊥AF，交FA的延長線于G，
由折疊可得，AF=AE=AD，∠BAE=∠BAD，∠DAC=∠FAC，
又∵∠BAC=75°，
∴∠EAF=150°，
∴∠EAG=30°，
∴EG=AE=AD，
當AD⊥BC時，AD最短，
∵BC=6，△ABC的面積為30，
∴當AD⊥BC時，AD=10=AE=AF，
∴△AEF的面積最小值為：AF×EG=×3×10=15．，
故答案為：15．
活力課時同步練習冊系列答案
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了幫助貧困失學兒童，某團市委發起“愛心儲蓄”活動，鼓勵學生將自己壓歲錢和零花錢存入銀行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐給貧困兒童。某學校共有學生1000人參加該活動，如圖甲所示，是該校參加活動各年級學生人數比例分布的扇形統計圖，乙圖是該校參加活動學生人均存款情況的條形統計圖.
（1）直接寫出九年級學生人均存款數；
（2）求該校參加活動學生的總存款數；
（3）若銀行一年期定期存款的年利率是2.25%，且每325元能提供給一名失學兒童一學年的基本費用，那么該校一學年能幫助多少名貧困失學兒童？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某市實施城中村改造的過程中，“旺鑫”拆遷工程隊承包了一項10000 m2的拆遷工程．由于準備工作充分，實際拆遷效率比原計劃提高了25%，提前2天完成了任務，請解答下列問題：
（1）求“旺鑫”拆遷工程隊現在平均每天拆遷多少平方米；
（2）為了盡量減少拆遷給市民帶來的不便，在拆遷工作進行了2天后，“旺鑫”拆遷工程隊的領導決定加快拆遷工作，將余下的拆遷任務在5天內完成，那么“旺鑫”拆遷工程隊平均每天至少再多拆遷多少平方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年是中國工農紅軍長征勝利80周年，某商家用1200元購進了一批長征勝利主題紀念衫，上市后果然供不應求，商家又用2800元購進了第二批這種紀念衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元．
（1）該商家購進的第一批紀念衫單價是多少元？
（2）若兩批紀念衫按相同的標價銷售，最后剩下20件按標價八折優惠賣出，如果兩批紀念衫全部售完利潤不低于640元（不考慮其它因素），那么每件紀念衫的標價至少是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在某住房小區的建設中，為了提高業主的宜居環境，小區準備在一個長為
米，寬為
米的長方形草坪上修建兩條寬為
米的通道．
（1）剩余草坪的面積是多少平方米？
（2）當
，
時，剩余草坪的面積是多少平方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC邊長為10，P在AB上，Q在BC延長線，CQ＝PA，過點P作PE⊥AC點E，過點P作PF∥BQ，交AC邊于點F，連接PQ交AC于點D，則DE的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給出一列數
，
，
，
，
，
，…，
，
，
，…，
，…，在這列數中，第50個值等于1的項的序號是（ ）
A. 4900 B. 4901 C. 5000 D. 5001
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