Question

【題目】某超市每天能出售甲、乙兩種肉集裝箱共21箱，且甲集裝箱3天的銷售量與乙集裝箱4天的銷售量相同．
（1）求甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售多少箱？
（2）若甲種肉類集裝箱的進價為每箱200元，乙種肉類集裝箱的進價為每箱180元，現超市打算購買甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱，且手頭資金不到18080元，則該超市有幾種購買方案？
（3）若甲種肉類集裝箱的售價為每箱260元，乙種肉類集裝箱的售價為每箱230元，在（2）的情況下，哪種方案獲利最多？

Answer 1

【答案】
（1）解：設甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售x箱和y箱，根據題意得：

，

解得： ，

答：甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售12箱和9箱

（2）解：設甲種肉類集裝箱購買a（a＞0）箱，乙種肉類集裝箱購買（100﹣a）箱，根據題意得：

200a+180（100﹣a）＜18080，

解得；a＜4，

∵a是正整數，

∴a=1，2，3，

∴該超市有三種購買方案，

方案一：購買甲種肉類集裝箱1箱，購買乙種肉類集裝箱99箱；

方案二：購買甲種肉類集裝箱2箱，購買乙種肉類集裝箱98箱；

方案三：購買甲種肉類集裝箱3箱，購買乙種肉類集裝箱97箱

（3）解：∵方案一獲利是：（260﹣200）×1+（230﹣180）×99=5010（元），

方案二獲利是：（260﹣200）×2+（230﹣180）×98=5020（元），

方案三獲利是：（260﹣200）×1+（230﹣180）×99=5030（元），

∴方案三獲利最多

【解析】（1）設甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售x箱和y箱，根據每天能出售甲、乙兩種肉集裝箱共21箱和甲集裝箱3天的銷售量與乙集裝箱4天的銷售量相同，列出方程組，求解即可；（2）設甲種肉類集裝箱購買a（a＞0）箱，乙種肉類集裝箱購買（100﹣a）箱，根據甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱，且手頭資金不到18080元，列出不等式，再求解即可；（3）根據（2）得出的方案，分別計算出方案一、方案二和方案三的獲利情況，再進行比較即可得出答案．