Question

（2004•哈爾濱）若⊙O的直徑AB為2，弦AC為，弦AD為，則S_扇形OCD（其中，2S_扇形OCD＜S_⊙O）為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據⊙O直徑AB為2可知半徑為1，根據弦AC為，弦AD為，連接BC、BD，易得：∠COD=150°或30°，所以根據扇形的面積公式得=，或=．
解答：解：連接BC、BD，
Rt△ABC中，AC=，AB=2，因此∠CAB=45°，∠COB=90°．
同理可求得∠DAB=30°，∠BOD=60°．
①當AD、AC在AB一側時，∠COD=∠COB-∠BOD=30°，
S_扇形OCD==；
②當AD、AC分別在AB兩側時，同①可求得∠COD=60+60+30=150°，
S_扇形OCD==．
點評：本題的關鍵是利用直角三角形求出圓心角的度數，然后根據扇形面積計算公式進行求解．