Question

如圖，某建筑物BC的樓頂上有一避雷針AB，在距此建筑物12米的D處安置一高度為1.5米的測傾器DE，測得避雷針頂端的仰角為60°．又知建筑物共有六層，每層層高為3米．求避雷針AB的長度．（結果精確到0.1米）（參考數據：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

過點E作EF⊥AC交AC于點F，則∠AFE=90°，
四邊形FCDE是矩形，EF=CD=12，
在Rt△AFE中，tan∠AEF=

AF

EF

，
∴AF=12tan60°=12

3

．
而FC=ED=1.5，
∴AC=AF+FC=12

3

+1.5，BC=3×6=18，
∴AB=AC-BC=12

3

-16.5≈4.3（米）．
答：避雷針AB的長度約為4.3米．