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如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18．今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片．若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是

．

分析：由題意可得對角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等，進而利用面積與邊的關系求出BC邊的高即可．

解答：解：如圖，則可得對角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等．

∵平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，
∴EF=

120

=6，
又BC=20，
∴對角線之和為20+6=26，
故應填：26．

點評：本題主要考查平行四邊形的性質以及圖形的對稱問題，應熟練掌握．

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22、如圖，在平行四邊形ABCD紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將紙△ABC沿對角線AC翻轉180°，得到△AB′C，問以A、C、D、B′為頂點的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結論．

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如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將△ABC沿對角線AC翻轉

180°，得到△AB′C．
（1）求證：以A、C、D、B′為頂點的四邊形是矩形；
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm，求翻轉后紙片部分的面積，即S_△ACB．

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如圖，在平行四邊形ABCD紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將紙△ABC沿對角線AC翻轉180°，得到△AB′C，
（1）問以A、C、D、B′為頂點的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結論；
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（1）問以A、C、D、B′為頂點的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結論；(3分)

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（1）求證：以A、C、D、B′為頂點的四邊形是矩形；
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm，求翻轉后紙片部分的面積，即S_△ACB．

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