Question

【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF，若∠ABE＝25°，則∠EFC'的度數(shù)為（　　）

A.122.5°B.130°C.135°D.140°

Answer 1

【答案】A

【解析】

由折疊的性質(zhì)知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互補(bǔ)，欲求∠EFC′的度數(shù)，需先求出∠BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF＝∠DEF，而∠AEB的度數(shù)可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度數(shù)，即可得解．

解：Rt△ABE中，∠ABE＝25°，

∴∠AEB＝ 65°；

由折疊的性質(zhì)知：∠BEF＝∠DEF；

而∠BED＝180°﹣∠AEB＝115°，

∴∠BEF＝ 57.5°；

∵∠EBC′＝∠D＝∠BC′F＝∠C＝90°，

∴BE∥C′F，

∴∠EFC′＝180°﹣∠BEF＝122.5°．

故選：A．