Question

【題目】設x1、x2是一元二次方程x2+4x﹣3=0的兩個根，2x1（x22+5x2﹣3）+a=2，則a= ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：根據題意可得x1+x2=﹣ =﹣4，x1x2= =﹣3， 又∵2x1（x22+5x2﹣3）+a=2，
∴2x1x22+10x1x2﹣6x1+a=2，
﹣6x2+10x1x2﹣6x1+a=2，
﹣6（x1+x2）+10x1x2+a=2，
﹣6×（﹣4）+10×（﹣3）+a=2，
∴a=8．
所以答案是：8．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解根與系數的關系的相關知識，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商．