Question

【題目】如圖，AC， BD相交于點O， OB=OD．要使△AOB≌△COD，則下列添加的條件中錯誤的是( )

A.∠A=∠CB.∠B=∠DC.OA=OCD.AB=CD

Answer 1

【答案】D

【解析】

由圖可知，∠AOB=∠COD，要使△AOB≌△COD，可根據三角形的判定定理SAS、AAS、ASA添加條件，對每個選項逐一判斷即可．

解：∵OB=OD，∠AOB與∠COD為對頂角，

A、如果添加∠A=∠C，利用AAS即可證明△AOB≌△COD；

B、如果添加∠B=∠D，利用ASA即可證明△AOB≌△COD；

C、如果添加OA=OC，利用SAS即可證明△AOB≌△COD；

D、如果添加AB=CD，因為沒有SSA判斷三角形全等，所以不能證明△AOB≌△COD；

故答案為：D．