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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC為直徑作QO，OB交QO于E，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于D，連結(jié)CE.

（1）求證△BED～△BCE.
（2）若AC=4，求CD的長(zhǎng).
（1）略（2）△BED～△BCE→
又由△DEC～△DCA→ 可得BE=CD
由BE2=BD·BC即CD2=（4－CD）·4
解得CD=
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)CP=x， △PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求自變量的取值范圍；
（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M，并求出BM的長(zhǎng)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（11·貴港）如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)
為(－1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－4，2)，則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是 _  ▲  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011•常州）如圖，在△ABO中，已知點(diǎn)、B（﹣1，﹣1）、C（0，0），正比例函數(shù)y=﹣x圖象是直線(xiàn)l，直線(xiàn)AC∥x軸交直線(xiàn)l與點(diǎn)C．
（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為　（﹣3，3）　；
（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（90°＜α＜180°），使得點(diǎn)B落在直線(xiàn)l上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，得到△A′OB′．
①∠α=　90°　；②畫(huà)出△A′OB′．
（3）寫(xiě)出所有滿(mǎn)足△DOC∽△AOB的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分線(xiàn)，且CE⊥AB，E為垂足，BE=2AE，若四邊形AECD的面積為1，則梯形ABCD的面積為（  ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

、Rt△ABC的兩條直角邊分別為3 cm、4 cm，與它相似的Rt△的斜邊為20 cm，那么Rt△的周長(zhǎng)為（   ）
A．48cmB．28cmC．12cmD．10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

、如圖，四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，已知∠A=120°，∠B=85°
∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，則∠D1=     ，C1D1=     ，它們的相似比為      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹(shù)，在北岸邊每隔50米有一根電線(xiàn)桿．小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線(xiàn)桿恰好被南岸的兩棵樹(shù)遮住，并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù)，則河寬為        米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，BE∥CD交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
求證：OC2=OA•OE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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