Question

如圖，?ABCD中，BD是對角線，E、F是BD上的點，且BE=DF，請寫出圖中一對全等的三角形________．

Answer 1

△ABD≌△CBD
分析：?ABCD中，BD是對角線?∠ADF=∠CBE，AD=BC
由全等三角形的判定定理（SAS）得，△ADF≌△CBE．
已知BE=DF，BD是對角線?BF=DE，CD=AB，∠ABD=∠CDB?△ABF≌△CDE．（SAS）
由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD=BC，AB=CD，BD=DB?△ABD≌△CBD（SSS）
解答：由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD=BC，AB=CD，BD=DB?△ABD≌△CBD（SSS）
△ABF≌△CDE或△ADF≌△CBE或△ABD≌△CBD，答案不唯一．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．