【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,CD⊥AB于點D,∠AEB=90°,CD=AE.
求證:(1)△BCD≌△BAE;(2)△EBD是等邊三角形.
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【題目】某次籃球聯賽初賽階段，每隊有
場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得
分， 負一場得
分，積分超過
分才能獲得參賽資格.
（1）已知甲隊在初賽階段的積分為
分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；
（2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？
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【題目】（2016廣東省茂名市）如圖，一次函數y=x+b的圖象與反比例函數
（k為常數，k≠0）的圖象交于點A（﹣1，4）和點B（a，1）．
（1）求反比例函數的表達式和a、b的值；
（2）若A、O兩點關于直線l對稱，請連接AO，并求出直線l與線段AO的交點坐標．
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【題目】如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=2Cm,BC=6cm,射線BM⊥BQ,垂足為B,動點P從C點出發以1cm/s的速度沿射線CQ運動,點N為射線BM上一動點,滿足PN=AB,隨著P點運動而運動,當點P運動_______秒時，△BCA與點P、N、B為頂點的三角形全等.(2個全等三角形不重合)
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【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內的一點，∠BOC=130°．
（1）求證：OB=DC；
（2）求∠DCO的大小；
（3）設∠AOB=α，那么當α為多少度時，△COD是等腰三角形．
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【題目】草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發現，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖是y與x 的函數關系圖象．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）直接寫出自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．
(1)P、Q兩點從出發開始到幾秒時，四邊形APQD為長方形？
(2)P、Q兩點從出發開始到幾秒時？四邊形PBCQ的面積為33cm2；
(3)P、Q兩點從出發開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．
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【題目】已知：平行四邊形ABCD，求作菱形AECF，使點E、點F分別在BC、AD邊上
下面是小明設計的尺規作圖過程.
作法：如圖
① 連接AC；
② 分別以A、C為圓心，大于
AC的長為半徑作弧，兩弧交于M、N兩點；
③ 連接MN，分別與BC、AD、AC交于E、F、O三點；
④ 連接AE、CF
四邊形AECF即為所求
根據小明設計的尺規作圖過程
（1）使用直尺和圓規，補全圖形：（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明∵AM= ，AN= ，
∴MN是AC的垂直平分線。
（ ）（填推理的依據）
∴EF⊥AC，OA=OC，
∴平行四邊形ABCD
∴AD∥BC
∴∠FAO=∠ECO
在△FAO和△ECO中
∴△FAO≌△ECO
∴OE=OF
又∵OA=OC
∴四邊形AECF是平行四邊形
（ ）（填推理依據）
∵EF⊥AC
∴四邊形AECF是菱形
（ ）（填推理依據）
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