Question

【題目】如圖，正比例函數y=﹣2x與反比例函數y= 的圖象相交于A（m，2），B兩點．
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）結合圖象直接寫出當﹣2x＞ 時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（m，2）代入y=﹣2x得﹣2m=2，解得m=﹣1，

所以A點坐標為（﹣1，2），

把A（﹣1，2）代入y= 得k=﹣1×2=﹣2，

所以反比例函數解析式為y=﹣ ，

點A與點B關于原點對稱，

所以B點坐標為（1，﹣2）；

（2）解：當x＜﹣1或0＜x＜1時，一次函數圖象都在反比例函數圖象上方，﹣2x＞ ．
【解析】（1）先把A（m，2）代入y=﹣2x可計算出m，得到A點坐標為（﹣1，2），再把A點坐標代入y= 可計算出k的值，從而得到反比例函數解析式；利用點A與點B關于原點對稱確定B點坐標；（2）觀察函數圖象得到當x＜﹣1或0＜x＜1時，一次函數圖象都在反比例函數圖象上方．