Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=135°，AB=20，AC=30，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC，
∵∠A=135°，
∴∠BAE=180°﹣∠A=180°﹣135°=45°，
∴∠ABE=90°﹣∠BAE=90°﹣45°=45°，
在Rt△BAE中，BE2+AE2=AB2 ，
∵AB=20，
∴BE= =10 ，
∵AC=30，
∴S△ABC= ACBE= ×30×10 =150 ．

【解析】過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC，根據(jù)勾股定理可求得BE，再根據(jù)三角形的面積公式求出答案．
【考點(diǎn)精析】利用解直角三角形對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．