Question

已知方程組

3x+5y=k+2 2x+3y=k

，x與y的值之和等于2，則k的值為

10

3

．

Answer 1

分析：首先解關于x的不等式組，求得x，y的值，然后根據x與y的和是2，即可得到一個關于k的方程，從而求解．

解答：解：解方程組

3x+5y=k+2 2x+3y=k

，得：

x=4k-12 y=4-k

，
則（4k-12）+（4-k）=2，
解得：k=

10

3

．
故答案是：

10

3

．

點評：本題考查了方程組的解的定義，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數的值即是方程組的解．解題的關鍵是要知道兩個方程組之間解的關系．