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（2010•東營）如圖，小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達點C，測得∠ACB=α，那么AB等于（）

A．m•sinα米
B．m•tanα米
C．m•cosα米
D．

米

【答案】分析：在直角△ABC中，已知∠α及其鄰邊，求∠α的對邊，根據三角函數定義即可求解．
解答：解：在直角△ABC中，tanα=

，
∴AB=m•tanα．
故選B．
點評：此題考查了三角函數的基本概念，主要是正切概念及運算．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•東營）如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系為

相切

；
（2）若⊙O的半徑為5，則點A到CD所在直線的距離為

7.5

．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•東營）如圖，已知二次函數y=ax²-4x+c的圖象與坐標軸交于點A（-1，0）和點B（0，-5）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）已知該函數圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ABP的周長最小．請求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：2010年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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科目：初中數學 來源：2010年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東營）如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．
（1）設課本的長為acm，寬為bcm，厚為ccm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底各折進去3cm，用含a，b，c的代數式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；
（2）現有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙，按圖所示的方法包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•東營）如圖，點C是線段AB上的一個動點，△ACD和△BCE是在AB同側的兩個等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動（不與點A，B重合），連接DE，得到四邊形DMNE．這個四邊形的面積變化情況為（）

A．逐漸增大
B．逐漸減小
C．始終不變
D．先增大后變小

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