Question

（2010•東營）如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．
（1）設課本的長為acm，寬為bcm，厚為ccm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底各折進去3cm，用含a，b，c的代數式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；
（2）現有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙，按圖所示的方法包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）結合圖形，知：矩形包書紙的長是課本的寬的2倍、課本的厚度以及6cm的和；矩形包書紙的寬是課本的長和6cm的和．
（2）設折疊進去的寬度為xcm．結合（1）的結論，列不等式組，求得x的取值范圍，即可說明．
注意此題要考慮兩種情況：字典的長與矩形紙的寬方向一致時；字典的長與矩形紙的長方向一致時．
解答：解：（1）矩形包書紙的長為：（2b+c+6）cm，矩形包書紙的寬為：（a+6）cm．

（2）設折疊進去的寬度為xcm．
分兩種情況：
①字典的長與矩形紙的寬方向一致時，根據題意，得
，
解得x≤2.5．
所以不能包好這本字典．

②當字典的長與矩形紙的長方向一致時．
根據題意，得
，
解得x≤-6．
所以不能包好這本字典．
綜上，所給矩形紙不能包好這本字典．
點評：正確理解題意是解決此題的關鍵．
注意（2）中應考慮兩種情況列不等式組進行分析．