Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長交AB的延長線于點F，則在題中條件下，下列結論不能成立的是（ ）

A. BE＝CE B. AB＝BF C. DE＝BE D. AB＝DC

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：A選項：由中點的定義可得；B選項：先根據AAS證明△BEF≌△CED可得：DC＝BF，再加上AB＝DC即可得；C選項：DE和BE不是對應邊，故是錯誤的；D選項：由平行四邊形的性質可得.

詳解：

∵平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，

∴AB=DC,AB//DC,BE=CE,（故A、D選項正確）

∴∠EDF=∠ECD,∠EFB=∠EDC,

在△BEF和△CED中

∴△BEF≌△CED（AAS）

∴DC＝BF，

又∵AB=DC，

∴AB＝BF.(故B選項正確).

所以A、B、D選項正確.

故選C.