Question

【題目】如圖在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別是O(0，0)，A(2，4)，B(6，0).

(1)以原點O為位似中心，在點O的異側畫出△OAB的位似圖形△OA1B1，使它與△OAB的相似比是1：2.

(2)寫出點A1、B1的坐標.

(3)若△OAB關于點O的位似圖形△OA2B2中，點A的對應點A2的坐標為(﹣3，﹣6)，則△OA2B2與△OAB的相似比為______.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)A1(﹣1，﹣2)，B1(﹣3，0)；(3)3：2.

【解析】

(1)由以原點O為位似中心，在點O的異側畫出△OAB的位似圖形△OA1B1，使它與△OAB的相似比是1：2，可求得各對應點的坐標，繼而畫出位似圖形；

(2)由(1)，可求得點A1、B1的坐標；

(3)根據(jù)位似圖形的性質，即可求得△OA2B2與△OAB的相似比.

解：(1)如圖：

(2)A1(﹣1，﹣2)，B1(﹣3，0)；

(3)∵A(2，4)，點A的對應點A2的坐標為(﹣3，﹣6)，

∴△OA2B2與△OAB的相似比為：3：2.

故答案為：3：2.