Question

【題目】如圖， 在東西方向的海岸線MN上有相距10海里的A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東60°方向上，船P在船B的北偏西45°方向上．求船P到海岸線MN的距離（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】船P到海岸線MN的距離為5（-1）海里．

【解析】試題分析：P作PG⊥AB于點G，設PG=x，根據Rt△PGB得出GB的長度，根據Rt△APG得出AG的長度，然后根據AB的長度求出x的值，即PG的長度.

試題解析：過P作PG⊥AB于點G，設PG= x，

在Rt△PGB中，∵∠PBG=90°-45°=45°， ∴∠BPG=45°=∠PBG，∴GB=PG=x

在Rt△PGA中，∠PAG=90°-60°=30°， ∴，

∵AB=10，∴， 解得

答：船P到海岸線MN的距離為海里．