Question

【題目】已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)： ﹣|a﹣b|．

Answer 1

【答案】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得

﹣1＜a＜0＜b＜1．

﹣|a﹣b|

=a+1+2（1﹣b）﹣（b﹣a）

=a+1+2﹣2b﹣b+a

=2a﹣3b+3

【解析】由“正數(shù)得絕對(duì)值為本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”結(jié)合數(shù)軸可得=a+1;=1-b;|a﹣b|=b-a.所以可得結(jié)果為2a﹣3b+3

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)，掌握正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，以及對(duì)有理數(shù)大小比較的理解，了解有理數(shù)比大小：1、正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大2、正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小3、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)4、兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小5、數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大6、大數(shù)-小數(shù) ＞ 0，小數(shù)-大數(shù) ＜ 0．