【題目】如圖，已知△ABC中，四邊形DEGF為正方形，D、E在線段AC、BC上，F、G在AB上，如果S△ADF=S△CDE=1，S△BEG=3，求△ABC的面積．
【答案】S△ABC=9．
【解析】
過C作CH⊥AB于H，交DE于M，設AF=a，正方形DFGE的邊長為b，CM=h，由于S△CDE=
bh=1，S△AFD=ab=1，于是得到a=h，CH=h+b=a+b，根據S△BEG=BGb=3，得到GB=3a，于是求出S△ABC=ABCH=（a+b+3a）（a+b）=b2+5，由于ab=2，于是求得2a2+b2=b2，通過化簡即可得到結論．
解：過C作CH⊥AB于H，交DE于M，
設AF=a，正方形DFGE的邊長為b，CM=h，
∴S△CDE= bh=1，S△AFD= ab=1，
∴a=h，
∴CH=h+b=a+b，
∵S△BEG= BGb=3，
∴GB=3a，
∴S△ABC= ABCH= （a+b+3a）（a+b）=b2+5，
∵ab=2，
∴2a2+ b2=b2，
∴b=2a，
∴ b×b=2，
∴b2=4，
∴S△ABC=b2+5=9．
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，點E為AB的中點．
（1）求證：△ADC∽△ACB．
（2）若AD=2，AB=3，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為45°、30°，如果此時熱氣球C處離地面的高度CD為100米，且點A、D、B在同一直線上，求AB兩點間的距離(結果保留根號)
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P為反比例函數y=
的圖像上一點，PA⊥x軸于點A，△PAO的面積為6，則下列各點中也在這個反比例函數圖像上的是（ ）
A. （2，3） B. （﹣2，6） C. （2，6） D. （﹣2，3）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向,距離燈塔80海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處,這時,海輪所在的B處距離燈塔P有多遠?(結果用非特殊角的三角函數表示即可)
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E，D，交OA于點F，連接EF并延長EF交AB于G，且EG⊥AB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若EF=2FG，AB= 
，求圖中陰影部分的面積；
（3）若EG=9，BG=12，求BD的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.
(1)求證：BD平分∠ABC；
(2) 當∠ODB=30°時，求證：BC=OD.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關系y＝mx2+20x+n，其圖象如圖所示．
（1）m＝_____，n＝_____．
（2）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？
（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時，直接寫出x的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com