【題目】我市智慧閱讀活動正如火如茶地進行．某班學習委員為了解11月份全班同學課外閱讀的情況，調查了全班同學11月份讀書的冊數，并根據調查結果繪制了如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖：
（1）扇形統計圖中“3冊”部分所對應的圓心角的度數是 ，并把條形統計圖補充完整；
（2）該班的學習委員11月份的讀書冊數為4冊，若該班的班主任從11月份讀書4冊的學生中隨機抽取兩名同學參加學校舉行的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖求恰好有一名同學是學習委員的概率．
【答案】（1）72°，見解析；（2）見解析，
.
【解析】
（1）根據讀書冊數為2冊的學生的人數以及所占的百分比求出總人數，即可求出圖中“3冊”部分所對應的人數，進而求出所對應的圓心角的度數，把條形統計圖補充完整即可.
（2）畫樹狀圖求出隨機抽取兩名同學參加學校舉行的知識競賽的所有可能，根據概率的公式進行求解即可.
解：（1）∵被調查的學生總人數為24÷48%＝50（人），
∴讀書3冊的人數為50﹣（12+24+4）＝10（人），
則扇形統計圖中“3冊”部分所對應的圓心角的度數是
補全條形圖如下：
故答案為：72°；
（2）記學習委員為甲，其余三位同學記為乙、丙、丁，
畫樹狀圖為：
共有12種等可能的結果數，其中學習委員甲被選中的結果數為6，
∴恰好有一名同學是學習委員的概率為
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【題目】（探索發現）
如圖1，是一張直角三角形紙片，
，小明想從中剪出一個以
為內角且面積最大的矩形，經過多次操作發現，當沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為______．
（拓展應用）
如圖2，在
中，
，BC邊上的高
，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，求出矩形PQMN面積的最大值
用含a、h的代數式表示
；
（靈活應用）
如圖3，有一塊“缺角矩形”ABCDE，
，
，
，
，小明從中剪出了一個面積最大的矩形
為所剪出矩形的內角，直接寫出該矩形的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=
（k＞0）的圖象與半徑為5的⊙O交于M、N兩點，△MON的面積為3.5，若動點P在x軸上，則PM+PN的最小值是_____．
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【題目】如圖，某小區有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，設人行通道的寬度為xm，則可列方程為_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點，F是BC延長線上一點，∠F=∠B．
(l)若AB=1O，求FD的長；
(2)若AC=BC．求證：△CDE∽△DFE .
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【題目】如圖，⊙O內切于Rt△ABC，點P、點Q分別在直角邊BC、斜邊AB上，PQ⊥AB，且PQ與⊙O相切，若AC＝2PQ，則tan∠B的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，cos∠B＝
，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△AB'C，P為線段AB上的動點，以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P，當⊙P與△A′B′C的一邊所在的直線相切時，⊙P的半徑為_____．
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【題目】如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為63.4°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i=5:12.
（1）求此人所在位置點P的鉛直高度．（結果精確到0.1米）
（2）求此人從所在位置點P走到建筑物底部B點的路程（結果精確到0.1米）
（測傾器的高度忽略不計，參考數據：tan53°≈
，tan63.5°≈2）
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【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于點C，且OC＝OA．
（1）求拋物線解析式；
（2）過直線AC上方的拋物線上一點M作y軸的平行線，與直線AC交于點N．已知M點的橫坐標為m，試用含m的式子表示MN的長及△ACM的面積S，并求當MN的長最大時S的值；
（3）如圖2，D（0，﹣2），連接BD，將△OBD繞平面內的某點（記為P）逆時針旋轉180°得到△O′B′D′，O、B、D的對應點分別為O′、B′、D′．若點B′、D′兩點恰好落在拋物線上，求旋轉中心點P的坐標．
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