Question

【題目】有一塊形狀為四邊形的鋼板，量得它的各邊長度為AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°．求這塊鋼板的面積．

Answer 1

【答案】解：連接AC，在RT△ABC中，AC= =15，在△ADC中，AD=8cm，CD=17cm，
則AC2+AD2=DC2 ，
故可得△ADC為直角三角形，
這塊鋼板的面積=S△ABC+S△ADC= AB×BC+ AD×AC=54+60=114
【解析】連接AC，在RT△ABC中，利用可勾股定理可得出AC，利用勾股定理的逆定理可判斷△ADC是直角三角形，分別求出兩個直角三角形的面積相加即可．
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形即可以解答此題．