Question

【題目】二次函數(shù)（a≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞；④a-b+c＞0；⑤若， 且， 則．其中正確的有（ ）.

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題根據(jù)拋物線開口向下可得a＜0，根據(jù)對(duì)稱軸為直線x=1，可得b=-2a，則b＞0，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則c＞0，所以abc＜0，故①錯(cuò)誤；由b=-2a得2a+b=0，故②正確；因?yàn)?/span>x=1時(shí)，函數(shù)值最大，所以a+b+c＞+c，即a+b＞（m≠1），故③正確；因?yàn)閽佄锞�與x軸的交點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離大于1，所以拋物線與x軸的交點(diǎn)一個(gè)在（2，0）與（3，0）之間，一個(gè)在（0，0）與（-1，0）之間，所以當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，即a-b+c＜0，故④錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，則，所以x=與x=時(shí)的函數(shù)值相等，所以-1=1-，即，故⑤正確，綜上正確的結(jié)論有②③⑤.

故選：D.