Question

如圖，等腰△ABC的底邊BC的長為4cm，以腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，則DE的長為______cm．

Answer 1

連接AD，
∵∠DEC為圓內接四邊形ABDE的外角，
∴∠DEC=∠B，
又等腰△ABC，BC為底邊，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠DEC=∠C，
∴DE=DC，
∵AB為圓O的直徑，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
∴BD=CD=

1

2

BC，又BC=4cm，
∴DE=2cm．
故答案為：2