Question

已知△ABC中，AB=AC，sin∠B=

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，把△ABC繞點A旋轉，使得邊AB與AC重合，點C落在點D的位置，連接BD，則cos∠DBC=______．

Answer 1

∵AB=AC，把△ABC繞點A旋轉，使得邊AB與AC重合，點C落在點D的位置，
∴點B與點D關于AC對稱，
∴AC⊥BD，
∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-∠ABC，
∴cos∠DBC=sin∠ABC=

1

3

，
故答案為

1

3

．