【題目】已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項中⊙O的半徑為
的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
A、設圓的半徑是x，圓切AC于E，切BC于D，且AB于F，如圖（1）同樣得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，則a-x+b-x=c，求出x=
，故本選項錯誤；
B、設圓切AB于F，圓的半徑是y，連接OF，如圖（2），則△BCA∽△OFA，∴
，∴
，解得：y=
，故本選項錯誤；
C、連接OE、OD，∵AC、BC分別切圓O于E、D，∴∠OEC=∠ODC=∠C=90°，∵OE=OD，
∴四邊形OECD是正方形，∴OE=EC=CD=OD，設圓O的半徑是r，∵OE∥BC，∴∠AOE=∠B，
∵∠AEO=∠ODB，∴△ODB∽△AEO，∴
，
，解得：r=
，故本選項正確；
D、O點連接三個切點，從上至下一次為：OD，OE，OF；并設圓的半徑為x；容易知道BD=BF，所以AD=BD-BA=BF-BA=a+x-c；又∵b-x=AE=AD=a+x-c；所以x=
，故本選項錯誤．故選C．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于
點，且
．
（1）求拋物線的解析式及頂點
的坐標；
（2）判斷
的形狀，證明你的結論；
（3）點
是軸上的一個動點，當
的值最小時，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】去年4月，我市開展了“北海歷史文化進課堂”的活動，北海某校政教處就同學們對北海歷史文化的了解程度進行隨機抽樣調查，并繪制成了如下兩幅不完整的統計圖．
根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）本次調查的樣本容量是 ，調查中“了解很少”的學生占 %；
（2）補全條形統計圖；
（3）若全校共有學生900人，那么該校約有多少名學生“很了解”北海的歷史文化？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4－5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
設x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變為y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2=1，∴x=±1；當y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用 法（把未知數x換為 y）達到降次的目的．
（2）解方程：(x2+3x)2+5(x2+3x)－6=0．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E．
（1）求證：AG=CG；
（2）求證：AG2=GE·GF．
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【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝－1，有以下結論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正確的結論的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D兩點，若∠P=40°，則∠PAE+∠PBE的度數為（ �。�
A. 50° B. 62° C. 66° D. 70°
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AC=20，BC=15．動點P從A開始，以每秒2個單位長的速度沿AB方向向終點B運動，過點P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為E、F．
(1)求AB與CD的長；
(2)當矩形PECF的面積最大時，求點P運動的時間t；
(3)以點C為圓心，r為半徑畫圓，若圓C與斜邊AB有且只有一個公共點時，求r的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，連接AD、BC、OC，且OC＝5．
（1）若sin∠BCD=
，求CD的長；
（2）若∠OCD＝4∠BCD，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結果保留π）．
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