Question

【題目】如圖，已知反比例函數（x＞0）的圖象經過點A（4，2），過A作AC⊥y軸于點C．點B為反比例函數圖象上的一動點，過點B作BD⊥x軸于點D，連接AD．直線BC與x軸的負半軸交于點E．

（1）若BD＝3OC，求△BDE的面積；

（2）是否存在點B，使得四邊形ACED為平行四邊形？若存在，請求出點B的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）存在，B的坐標為．

【解析】

（1）求出直線的解析式，可得點坐標，求出，即可解決問題．

（2）設，由平行四邊形的性質可得，利用相似三角形的性質可求得的值，則可求得點坐標．

（1）反比例函數的圖象經過點，

，

反比例函數．

軸，，

，

，

，

軸，

，，

，

設直線的解析式為，則有，

解得，

直線的解析式為，

，，

，

．

（2）存在．如圖，設交于．

設，

，

四邊形是平行四邊形，

，且，

，

，即，解得，

．