Question

【題目】消費者在某火鍋店飯后買單時可以參與一個抽獎游戲，規則如下：有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉．現將張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓消費者去翻紙牌．

（1）現小楊有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，她從中隨機翻開一張紙牌，小楊獲獎的概率是________．

（2）如糶小楊、小月都有翻兩張牌的機會，小楊先翻一張，放回后再翻一張；小月同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現一張笑臉就獲獎．他們誰獲獎的機會更大些？通過畫樹狀圖或列表法分析說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）小月獲獎的機會更大些，理由見解析

【解析】

（1）根據概率公式直接求解即可；

（2）首先根據題意分別畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結果與獲獎的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎的概率，比較即可求得答案．

解：（1）有張紙牌，它們的背面都是小豬佩奇頭像，正面為張笑臉、張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，

則小楊獲獎的概率；

（2）設兩張笑臉牌分別為笑，笑，兩張哭臉牌分別為哭，哭，畫樹狀圖如下：

小月：

∵共有種等可能的結果，翻開的兩張紙牌中出現笑臉的有種情況，

∴小月獲獎的概率是：；

小楊：

∵共有種等可能的結果，翻開的兩張紙牌中出現笑臉的有種情況，

∴小楊獲獎的概率是：；

∵，

∴，

∴小月獲獎的機會更大些．