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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知一次函數y1=kx+b（k≠0）與反比例函數y2=（m≠0）相交于A和B兩點，且A點坐標為（1，3），B點的橫坐標為﹣3．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出使得y1＞y2時，x的取值范圍．

【答案】（1）y1=x+2，y2= ；（2）由圖象可知y1＞y2時，x＞1或﹣3＜x＜0．

【解析】試題分析：（1）根據待定系數法即可解決問題．

（2）觀察圖象y1＞y2時，y1的圖象在y2的上面，由此即可寫出x的取值范圍．

試題解析：（1）把點A（1，3）代入y2=，得到m=3，

∵B點的橫坐標為﹣3，

∴點B坐標（﹣3，﹣1），

把A（1，3），B（﹣3，﹣1）代入y1=kx+b得到解得，

∴y1=x+2，y2=．

（2）由圖象可知y1＞y2時，x＞1或﹣3＜x＜0．

練習冊系列答案

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【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數；（2）四邊形的面積（結果保留根號）；

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【題目】如圖，在8×8的方格中建立平面直角坐標系，有點A（﹣2，2）、B（﹣3，1）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的AC邊上點，將△ABC平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+4，b+2）．

（1）畫出平移后的△A1B1C1，寫出點A1、C1的坐標；

（2）若以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，寫出方格中D點的坐標．

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【題目】如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線AB上一點，過E作直線l∥BC，交直線CD于點F．將直線l向右平移，設平移距離BE為t（t≥0），直角梯形ABCD被直線l掃過的面積（圖中陰影部分）為S，S關于t的函數圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4．

信息讀取

（1）梯形上底的長AB=　　；

（2）直角梯形ABCD的面積=　　；

圖象理解

（3）寫出圖②中射線NQ表示的實際意義；

（4）當2＜t＜4時，求S關于t的函數關系式；

問題解決

（5）當t為何值時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1：3．

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【題目】如圖，在邊長均為1的小正方形網格紙中，△OAB的頂點O，A，B均在格點上，且O是直角坐標系的原點，點A在軸上．

（1）以O為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA1B1與△OAB對應線段的比為2∶1，畫出△OA1B1

(所畫△OA1B1與△OAB在原點兩側)；

（2）直接寫出點A1、B1的坐標______________________.

（3）直接寫出____________.

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【題目】我市正在開展“食品安全城市”創建活動，為了解學生對食品安全知識的了解情況，學校隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將調查結果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進行統計，并繪制了下列兩幅統計圖（不完整）．請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調查了　　名學生；

（2）扇形統計圖中D所在扇形的圓心角為　　；

（3）將上面的條形統計圖補充完整；

（4）若該校共有800名學生，請你估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數．

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【題目】如圖，直線y= x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點：直線y= x與AB于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D．點E從點A出發，以每秒1個單位的進度沿x軸向左運動．過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設正方形PQMN與△ACD重疊的圖形的周長為L個單位長度，點E的運動時間為t(秒).