Question

先閱讀下面解方程的過程，然后回答后面的問題。
解：將原方程整理為：（第一步）
方程兩邊同除以（x－1）得： （第二步）
去分母，得：2（x＋1）＋2x=5x（第三步）
解這個方程，得：x=2（第四步）
在上面的解題過程中：
小題1:第三步變形的依據是               
小題2:出現錯誤的一步是                
小題3:上述解題過程缺少的一步是                      （2分）
寫出這個方程的完整的解題過程

Answer 1

小題1:第三步變形的依據是 等式的性質   
小題2:出現錯誤的一步是       第二步        
小題3:上述解題過程缺少的一步是     檢  驗     （2分）
寫出這個方程的完整的解題過程   （6分）

此題考查分式方程的解法，首先要找到公分母，然后在方程兩邊每一項都乘以公分母，然后去分母，然后移項，最后合并同類項求出方程的根，最后檢驗是否為方程的根。
解：小題1:第三步的依據是去分母，依據等式的性質，即在等式的兩邊同時乘以一個數（代數式），等式的值不變；
小題2:第二步同時除以不知道是否為零，所以錯誤，因為所除的數不能為零；
小題3:最后一步沒有檢驗是否為增根；
此方程中，原方程可以化為：
，代入檢驗知次方程的解是；