Question

12、判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題舉出反例．
（1）有兩個角和一邊對應相等的兩個三角形全等；
（2）有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；
（3）有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；
（4）有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等．

Answer 1

分析：（1）它符合“AAS”或“ASA”所以是對的．（2）可舉反例說明是假命題（3）可用“SAS”證明是正確的（4）能用“SSS”定理進行證明．

解答：解：（1）真命題
（2）
假命題，如圖△ABC與△ABD中，AB=AB，∠B=∠B，AD=AC，
但△ABC與△ABD不全等；
（3）真命題；
（4）真命題．

點評：本題考查對真假命題的概念的掌握以及三角形全等的判定定理的掌握．