Question

判斷下列命題是真命題，還是假命題；如果是假命題，舉一個反例．
（1）若a²＞b²，則a＞b．
（2）同位角相等，兩直線平行．
（3）一個角的余角小于這個角．

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而進行判斷；舉反例時，滿足題設，不滿足結論即可．

解答：解：（1）若a²＞b²，則a＞b，是假命題，例如a=-3，b=0，∵9＞0，即a²＞b²，但是-3＜0，即a＜b；

（2）同位角相等，兩直線平行，是真命題；

（3）一個角的余角小于這個角，是假命題，例如∠α=20°，則∠α的余角為70°，顯然70°＞20°，即∠α的余角大于∠α．

點評：此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．