【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC=120°，連接AC．
（1）求∠A的度數；
（2）若點D到BC的距離為2，那么⊙O的半徑是多少？
【答案】(1)30°；(2)4
【解析】
試題分析：(1)首先連接OC，由BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，可求得∠BOC的度數，然后由圓周角定理，求得答案；(2)首先求得∠DCB與∠DBC的度數，然后過點D作DE⊥BC，垂足為E，則DE=2，即可求得BE的長，繼而求得BC的長，然后由(1)可知△OBC為等邊三角形，即可求得答案．
試題解析：(1)連接OC， ∵BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線， ∴OC⊥CD，OB⊥BD，
∴∠OCD=∠OBD=90°， ∵∠BDC=120°， ∴∠BOC=360°﹣∠OCD﹣∠BDC﹣∠OBD=60°，
∴∠A=
∠BOC=30°；
(2)∵BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線， ∴DC=DB，
∴∠DCB=∠DBC=
（180°﹣120°）=30°， 過點D作DE⊥BC，垂足為E，則DE=2， ∵∠DBC=30°，
∴BD=2DE=4， 在直角△DEB中，BE=2
， ∴BC=2BE=4，
由(1)可知△OBC為等邊三角形， ∴OB=BC=4， ∴⊙O的半徑是4.
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【題目】如圖，直線y＝k1x＋1與雙曲線y＝
相交于P(1，m)，Q(－2，－1)兩點．
(1)求m的值；
(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上三點，且x1<x2<0<x3，請直接說明y1，y2，y3的大小關系；
(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋1>
的解集．
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【題目】同時拋擲兩枚硬幣，按照正面出現的次數，可以分為“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種可能的結果，小紅與小明兩人共做了6組實驗，每組實驗都為同時拋擲兩枚硬幣10次，下表為實驗記錄的統計表：
結果 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 | 第六組 |
兩個正面 | 3 | 3 | 5 | 1 | 4 | 2 |
一個正面 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 7 |
沒有正面 | 1 | 2 | 0 | 4 | 1 | 1 |
由上表結果，計算得出現“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種結果的頻率分別是___________________．當試驗組數增加到很大時，請你對這三種結果的可能性的大小作出預測：______________．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原點O為位似中心，位似比為2：1將△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標是 ．
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【題目】已知二次函數y＝x2－4x＋3.
(1)該函數與x軸的交點坐標 ；
(2)在平面直角坐標系中，用描點法畫出該二次函數的圖象；
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | －1 | 0 | 3 | … |
(3)根據圖象回答：
①當自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y＜0?
②當0≤x＜3時，y的取值范圍是多少？
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【題目】多項式x3－4x2y＋4xy2因式分解的結果是( )
A. x3－4xy(x－y) B. x(x－2y)2
C. x(4xy－4y2－x2) D. x(x2－4xy＋4y2)
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