Question

【題目】青少年視力水平下降已引起全社會的廣泛關注，為了解某市初中畢業年級5 000名學生的視力情況，我們從中抽取了一部分學生的視力作為樣本進行數據處理，得到如下的不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖：

請根據以上圖表信息回答下列問題：

（1）在頻數分布表中，a=________,b=________；

（2）補全條形統計圖；

（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據上述信息估計全區初中畢業生中視力正常的學生有多少？

Answer 1

【答案】 60 0.05

【解析】

（1）由頻數分布表中在的信息可知：視力在4.0≤x＜4.3的人數為20，頻率為0.1，由此即可得到被抽查的學生總數為：20÷0.1=200（人），這樣由200×0.3可得a，由10÷200可得b；

（2）根據（1）所得a的值，將條形統計圖補充完整即可；

（3）根據題意將視力在4.6及以上的三組數據的頻率相加，再將所得的和與5000相乘即可得到所求的值.

（1）由頻數分布表知，視力在4.0≤x＜4.3的人數為20，頻率為0.1，

∴此次調查的總人數為20÷0.1=200，

∴a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05；

（2）由（1）可知a=60，則補全條形統計圖如下：

（3）由題意可得：5 000(0.35+0.3+0.05)=3500（人）.

答：估計全市九年級學生中視力正常的有3500人.