Question

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數字為y．

(1)小紅摸出標有數字3的小球的概率是 .

(2)請用樹狀圖或列表法表示出由x，y確定的點P(x，y)所有可能的結果；

(3)若規定：點P(x，y)在第一象限或第三象限小紅獲勝；點P(x，y)在第二象限或第四象限則小穎獲勝．請分別求出兩人獲勝的概率．

Answer 1

【答案】(1)；(2)見解析；(3)見解析.

【解析】

（1）直接根據概率公式求解；
（2）通過列表展示所有12種等可能性的結果數；
（3）找出在第一象限或第三象限的結果數和第二象限或第四象限的結果數，然后根據概率公式計算兩人獲勝的概率．

(1)小紅摸出標有數字3的小球的概率是；

（2）列表如下：

	-1	-2	3	4
-1		（-1，-2）	（-1，3）	（-1，4）
-2	（-2，-1）		（-2，3）	（-2，4）
3	（3，-1）	（3，-2）		（3，4）
4	（4，-1）	（4，-2）	（4，3）

(3)從上面的表格可以看出，所有可能出現的結果共有12種，且每種結果出現的可能性相同，其中點(x，y)在第一象限或第三象限的結果有4種，第二象限或第四象限的結果有8種，所以小紅獲勝的概率==，小穎獲勝的概率==．