【題目】如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點B在函數y= 
（k＞0，x＞0）的圖象上點P（m，n）是函數圖象上任意一點，過點P分別作x軸y軸的垂線，垂足分別為E，F．并設矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面積為S． 
（1）求k的值；
（2）當S= 
時，求P點的坐標；
（3）寫出S關于m的關系式．
【答案】
（1）解：∵正方形OABC的面積為9，∴OA=OC=3，∴B（3，3），
又∵點B（3，3）在函數y= 
的圖象上，∴k=9；
（2）解：分兩種情況：①當點P在點B的左側時，
∵P（m，n）在函數y= 上，
∴mn=9，
∴S=m（n﹣3）=mn﹣3m= 
，解得m= 
，
∴n=6，∴點P的坐標是P（ ，6）；
②當點P在點B的右側時，
∵P（m，n）在函數y= 上，
∴mn=9，
∴S=n（m﹣3）=mn﹣3n= ，
解得n= ，∴m=6，
∴點P的坐標是P（6， ），
綜上所述：P（6， ），（ ，6）．
（3）解：當0＜m＜3時，點P在點B的左邊，此時S=9﹣3m，
當m≥3時，點P在點B的右邊，此時S=9﹣3n=9﹣ 
．
【解析】（1）根據正方形的面積求得B的坐標，利用待定系數法求得反比例函數的解析式；（2）分成P在B的左側和右側兩種情況進行討論．當P在B的左側時，重合部分是以OC為邊的矩形，根據面積公式求得P的橫坐標，進而代入反比例函數解析式求得縱坐標；當P在B的右側時，重合部分是以OA為一邊的矩形，根據面積公式求得P的縱坐標，進而求得橫坐標；（3）與（2）的解法相同，分成兩種情況進行討論．
【考點精析】通過靈活運用比例系數k的幾何意義，掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積即可以解答此題．
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，且AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E，連接AP、AF． 
求證：
（1）AF∥BE；
（2）△ACP∽△FCA；
（3）CP=AE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，直線AB∥CD，E為AB、CD間的一點，連接EA、EC．
（1）如圖①，若∠A=20°，∠C=40°，則∠AEC= °．
（2）如圖②，若∠A=x°，∠C=y°，則∠AEC= °．
（3）如圖③，若∠A=α，∠C=β，則α，β與∠AEC之間有何等量關系．并簡要說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC中，BD平分∠ABC，且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點D．
（1）若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D的度數；
（2）若把∠A截去，得到四邊形MNCB，如圖②，猜想∠D、∠M、∠N的關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知線段
， 
和
，求作△ABC，使
， 
， 
邊上的中線
，作法合理的順序依次為（ ）
①延長
到B，使
；②連接
；③作△ADC，使
， 
， 
．
A. ③①② B. ①②③ C. ②③① D. ③②①
【答案】A
【解析】試題分析：需先作△ADC，進而延長，連接即可．
根據已知條件，能夠確定的三角形是△ADC，故先作△ADC，使DC=
a，AC=b，AD=m；再延長CD到B，使BD=CD；連接AB；即可得△ABC，
則作法的合理順序為③②①，故選A．
考點：本題考查的是基本作圖
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握已知三角形的兩邊和其中一邊上的中線作三角形的做法．
【題型】單選題
【結束】
6
【題目】如圖是用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，則說明
的依據是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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