Question

【題目】如圖，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發現了客輪B和海島C．

（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB、OC（不寫作法）；

（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，求出∠AOD的度數；

（3）畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的　 （寫出方位角）

Answer 1

【答案】（1）如圖1，見解析；（2）∠AOD＝45°；（3）D在O南偏東15°或北偏東75°．

【解析】

（1）根據方位角的度數，即可畫出圖形；

（2）根據余角與補角的關系，即可得到∠AOD的度數；

（3）根據∠AOD的度數對D點進行判斷，注意D點有兩種情況.

（1）如圖1：

（2）如圖2：

由∠AOD的補角是它的余角的3倍，得

180°﹣∠AOD＝3（90°﹣∠AOD）．

解得∠AOD＝45°；

（3）∵∠AOD＝45°，

∴D在O南偏東15°或北偏東75°．

故答案為：D在O南偏東15°或北偏東75°．