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（2012•黃岡）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，則⊙O的直徑為（　　）

A．8

B．10

C．16

D．20

分析：連接OC，可知，點E為CD的中點，在Rt△OEC中，OE=OB-BE=OC-BE，根據勾股定理，即可得出OC，即可得出直徑．

解答：

解：連接OC，根據題意，
CE=

CD=6，BE=2．
在Rt△OEC中，
設OC=x，則OE=x-2，
故：（x-2）²+6²=x²
解得：x=10
即直徑AB=20．
故選D．

點評：本題是對垂徑定理和解直角三角形的綜合應用，解題的關鍵是利用勾股定理構造直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黃岡）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點P從點A出發，沿AB方向以每秒

cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P′．設點Q運動的時間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（　　）

A．

B．2

C．2

D．3

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黃岡）如圖，已知拋物線的方程C₁：y=-

（x+2）（x-m）（m＞0）與x軸相交于點B、C，與y軸相交于點E，且點B在點C的左側．
（1）若拋物線C₁過點M（2，2），求實數m的值；
（2）在（1）的條件下，求△BCE的面積；
（3）在（1）條件下，在拋物線的對稱軸上找一點H，使BH+EH最小，并求出點H的坐標；
（4）在第四象限內，拋物線C₁上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黃岡）如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑作半圓⊙O，交AC于點D，過點D作DE⊥BC，垂足為點E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）求證：BD²=AB•BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黃岡）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點M．
求證：AM⊥DF．

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