Question

【題目】今年5月19日為第29個“全國助殘日”．我市某中學組織了獻愛心捐款活動，該校數學課外活動小組對本次捐款活動做了一次抽樣調查，并繪制了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后一個邊界）．

（1）填空：_________，_________．

（2）補全頻數分布直方圖．

（3）該校有2000名學生，估計這次活動中愛心捐款額在的學生人數．

Answer 1

【答案】（1），．（2）補圖見解析；（3）1200人.

【解析】

（1）先根據5≤x＜l0的頻數及其百分比求出樣本容量，再根據各組頻數之和等于總人數求出a的值，繼而由百分比的概念求解可得；

（2）根據所求數據補全圖形即可得；

（3）利用樣本估計總體思想求解可得．

解：（1）∵樣本容量為3÷7.5%=40，

∴a=40-（3+7+10+6）=14，

則b=14÷40×100%=35%，

故答案為：14，35%；

（2）補圖如下．

（3）估計這次活動中愛心捐款額在15≤x＜25的學生人數約為，

2000×（35%+25%）=1200（人）．

答：估計這次活動中愛心捐款額在的學生有1200人．