【題目】已知：如圖，
兩點在數軸上，點
對應的數為-15，
，
兩點分別從點點
同時出發，沿數軸正方向勻速運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒2個單位長度．
（1）數軸上點
對應的數是
（2）經過多少秒時，兩點分別到原點的距離相等？
（3）當兩點分別到點的距離相等時，在數軸上點
對應的數是
【答案】（1）45；（2）經過3秒或15秒時，
兩點分別到原點
的距離相等；（3）30或48
【解析】
(1)因為OB=2OA，OA=15，所以OB=30，即可得出B點對應的數.
(2)設經過時間為x秒，兩點分別到原點的距離相等，分兩種情況進行討論，①當M點在線段AO上時，②當M點在線段AO延長線上時，根據兩種情況結合題意列出方程即可求得.
(3) 設經過a秒時，兩點分別到點
的距離相等,分兩種情況進行討論，①當點M和點N在點B左側時，②當點M和點N在點B兩側時，根據兩種情況結合題意列出方程即可求解.
解：(1)∵點A對應的數為-15，OB=3OA
∴OB=3×15=45
∴數軸上點B對應的數是45；
(2)設經過時間為x秒，兩點分別到原點的距離相等
①當M點在線段AO上時
15-3x=2x
解的：x=3
②當M點在線段AO延長線上時
3x-15=2x
解的：x=15
∴當經過3秒或15秒時，兩點分別到原點的距離相等.
(3)設經過a秒時，兩點分別到點的距離相等
（45+15）÷3=20（秒）
45÷2=22.5（秒）
∴點M比點N先到達B點
①當點M和點N在點B左側時
60-3a=45-2a
解得：a=15
M點運動的路程為：15×3=45
∴M點對應的數為：45-15=30
②當點M和點N在點B兩側時
3a-15-45=45-2a
解得：a=21
M點運動的路程為：21×3=63
∴M點對應的數為：63-15=48
綜上所述：M點對應的數為30或48.
海淀黃岡名師導航系列答案
普通高中同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年5月19日為第29個“全國助殘日”．我市某中學組織了獻愛心捐款活動，該校數學課外活動小組對本次捐款活動做了一次抽樣調查，并繪制了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后一個邊界）．
（1）填空：
_________，
_________．
（2）補全頻數分布直方圖．
（3）該校有2000名學生，估計這次活動中愛心捐款額在
的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是( )
A.了解我國民眾對樂天集團“薩德事件”的看法
B.調查我校某班學生喜歡上數學課的情況
C.了解湖南衛視《人們的名義》反腐劇的收視率
D.調查某類煙花爆竹燃放的安全情況
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地，OA與BC分別表示它們與甲地距離s（千米）與時間t（小時）的關系，則：
（1）摩托車每小時走 千米，自行車每小時走 千米；
（2）自行車出發后多少小時，它們相遇？
（3）摩托車出發后多少小時，他們相距10千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC相交于點D，過點D作DE⊥BC交AB延長線于點E，垂足為點F．
（1）證明：DE是⊙O的切線；
（2）若BE=4，∠E=30°，求由
、線段BE和線段DE所圍成圖形（陰影部分）的面積，
（3）若⊙O的半徑r=5，sinA=
，求線段EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=ax2+（a+2）x+2（a≠0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點P（m，0）（0＜m＜4），過點P作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點M．
（1）求a的值；
（2）若PN：MN=1：3，求m的值；
（3）如圖2，在（2）的條件下，設動點P對應的位置是P1，將線段OP1繞點O逆時針旋轉得到OP2，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接AP2、BP2，求AP2+
BP2的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點O，點E、F在BD上，且BE＝DF．連
接AE、CF．
（1）求證△AOE≌△COF；
（2）若AC⊥EF，連接AF、CE，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛貨車從甲地出發以50 km/h的速度勻速駛往乙地，行駛1 h后，一輛轎車從乙地出發沿同一條路勻速駛往甲地．轎車行駛0.8 h后兩車相遇．圖中折線ABC表示兩車之間的距離y（km）與貨車行駛時間x（h）的函數關系．
（1）甲乙兩地之間的距離是__________ km，轎車的速度是_________ km/h；
（2）求線段BC所表示的函數表達式；
（3）在圖中畫出貨車與轎車相遇后的y（km）與x（h）的函數圖像．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P為BC邊上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB于點H．
(1)求證：四邊形AGPH是矩形；
(2)在點P的運動過程中，GH的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．
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